本文主要介绍基于GraphPad Prism实现重复测量方差分析的方法。可实现重复测量的软件很多，但笔者认为用GraphPad Prism处理重复测量的资料最为合适，也最为方便。

1. 背景介绍

什么样的资料需要使用重复测量方差分析？笔者认为至少要满足以下条件[1-2]：

(1). 结局变量必须是正态分布的连续变量。

(2). 包含两个因素以上，其中一个因素为重复测量因素。所谓重复测量是指对同一对象在不同时间点进行多测测量或者在同一对象的不同状态下进行多测测量。

(3). 满足球形假设，即多次测量的结果不独立。

此处需要强调说明的是，很多读者在处理这种重复测量实验数据的时候直接用t检验对感兴趣两组数据进行统计分析，这种做法是错误的，原因如下：

第一，涉及多重比较，未对统计学检验水准α进行校正，增大了犯假阳性错误的可能。

第二，涉及重复测量因素，直接采用t检验或one-wayANOVA不再适合。

2. 案例详解

案例数据来自：mvc试图 下拉框不重复_基于GraphPad Prism实现重复测量方差分析

同一株乳腺癌细胞接种在96孔细胞培养板中，每孔接种2000个细胞，待细胞贴壁后分别接受A(对照)、B、C、D四种干预处理，在第1、2、3、4、5天采用CCK-8法分别测定各孔的吸光度值，吸光度值越大代表有活力的细胞数越多，以此来判断细胞的增殖活力。我们的研究目的是比较不同干预处理组不同时间点的细胞增殖活力的差异。我们以第1天所测得的吸光度值为参照，依次计算第2、3、4、5天吸光度值相对于第一天的比值。该实验在相同的条件下进行了三次独立的重复实验，假定每次独立重复实验有3个复孔，那每个处理组每个间点应该有9个测量数据，本案例中，我们对数据进行了简化处理，仅选择了三次独立重复实验的单个培养孔的吸光度值。试剂空白对照设置等实验操作细节可参考CCK-8试剂盒的说明书，本案例重点讲解数据处理与统计分析过程。数据整理如下表1所示。

表1.不同处理组细胞连续测量5天的吸光度值

Day	A	B	C	D
S1	S2	S3	S1	S2	S3	S1	S2	S3	S1	S2	S3
1	1.00	1.00	1.00	1.00	1.00	1.00	1.00	1.00	1.00	1.00	1.00	1.00
2	2.94	3.61	2.81	2.98	3.28	2.66	2.87	3.77	3.55	2.38	2.92	2.95
3	3.88	5.12	5.06	3.66	4.07	3.70	3.87	5.10	4.51	3.23	4.05	3.63
4	8.17	8.83	8.43	5.59	5.73	6.20	6.48	6.77	6.35	4.04	5.03	4.99
5	15.00	15.43	14.21	9.59	10.76	9.37	9.39	8.55	8.09	6.21	6.11	6.63

在本例中，实验因素有两个：不同的实验处理组、不同的时间点。其中第一个实验因素有4个水平：A、B、C、D四种处理；第二个实验因素是一个包含有重复测量的因素，有5个水平，共计连续测量了5次。此处需要说明的是本例中连续测量5天是一种重复测量，同一个细胞在不同处理或者不同的状态下测量也是一种重复测量。本例已经不是简单的两组或多组独立数据在固定时间点的比较，t检验或one-wayANOVA不再适合处理这种类型的数据。对于类似这样的实验数据，实验结果随着时间的变化而变化，可以考虑首先用折线图直观展示我们的实验结果；其次，我们同时也关心不同处理组细胞在某一时间点的增殖活力是否有统计学差异。

接下来进行单因素重复测量数据统计分析：